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判别式的三种情况

更新时间：2026-05-14 05:57:32

判别式的三种情况：

1、当判别式△>0时，方程有两个不相等的实数根。

2、当判别式△=0时，方程有两个相等的实数根。

3、当判别式△<0时，方程没有实数根，方程有两个共轭虚根。

判别式在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“Δ”表示。

一元二次方程判别式的应用：

1、解方程，判别一元二次方程根的情况。

2、根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系。

3、应用判别式证明方程根的情况：有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根。

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