sinx的倒数是什么?

更新时间:2026-05-14 16:28:45 栏目: 育儿问答

sinx的倒数是cosx(其中x是常数）。
曲线上有两点(X1，f（X1）)，(X1+△x，f（x1+△x）)。当△x趋向0时，△y=(f（x1+△x）-f（x1）)/△x 极限存在，称y=f(X)在x1处可导，并把这个极限称f(x)在X1处的倒数，这是可导的定义。
根据定义，有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0，将sin(x+△x)-sinx展开，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0，故cos△x→1，从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x，于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x，这里必须用到一个重要的极限，当△x→0时候，lim(sin△x)/△x=1，于是(sinx)’=cosx。