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2r是什么意思

更新时间:2026-05-14 16:27:48   栏目: 育儿问答

R在几何中表示圆的半径，2R则是直径的意思。

在同一个圆中直径的长度是半径的2倍，可以表示d=2r或r=d/2。

证明：设有直径AB，根据直径的定义，圆心O在AB上。∵AO=BO=r，∴AB=2r，

并且，在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r（r是半径长度），那么d是直径。

反证法：假设AB不是直径，那么过点O作直径AB'，根据上面的结论有AB'=2r=AB。

∴∠ABB'=∠AB'B（等边对等角）。

又∵AB'是直径，∴∠ABB'=90°（直径所对的圆周角是直角）。

那么△ABB‘中就有两个直角，与内角和定理矛盾。

∴假设不成立，AB是直径。

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