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ln2x的导数

更新时间:2026-07-24 22:40:31   栏目: 育儿问答

ln2x的导数为：
导数的定义是求取相关函数的变化量，即在原函数f(x)上求取f'(x)，其基本表达式为f'(x) = (f(x+Δx) - f(x))/Δx。同时，可以使用微分的定义或泰勒展开式求取函数的导数。
由于ln2x的形式是ln(2x)，按照微分的定义可有
ln2x的导数----f'(x) = (f(x+Δx) - f(x))/Δx
= (ln(2(x+Δx)) - ln(2x))/Δx
= (ln(2x+2Δx) - ln(2x))/Δx
= (ln((2x+2Δx)/2x) - ln(1))/Δx
= ln((2x+2Δx)/2x)/Δx
当Δx趋于0时，
f'(x) = ln2x的导数 = limΔx→0 ln((2x+2Δx)/2x)/Δx
= d/dxln((2x+2Δx)/2x)
= d/dxln2x
= 2/2x
= 1/x
故ln(2x)的导数为：
f'(x) = 1/x

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