数列有界和收敛的关系
更新时间:2026-07-24 20:10:43 栏目: 育儿问答
数列收敛与有界的关系：
数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。
推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
收敛数列，数学名词，设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列（ConvergentSequences）。
数列有界指任一项的绝对值都小于或等于某一正数的数列。
上一篇 : 鬼谷子的学生有哪些
下一篇 : 我国的第一条铁路是哪一年开始修建的