导函数连续的充要条件

更新时间：2026-05-14 05:20:15

导函数连续的充要条件：函数f(x)在x0连续，当且仅当f(x)满足以下三个条件：
1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。
2、f(x)在x0的极限存在。
3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。
连续的函数不一定可导。可导的函数是连续的函数。越是高阶可导函数曲线越是光滑。存在处处连续但处处不可导的函数。(威尔斯特拉斯构造出第一个这样的函数。)
对于这个问题：函数连续，导函数存在则连续。