样本方差和总体方差的公式

更新时间:2026-07-25 04:18:51 栏目: 育儿问答

定义：样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数叫做样本方差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。公式推断如下：
设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}。
由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2；S^2=[(x1-x拔)^2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n