当△>0时，方程有两个不相等的实数根，当△=0时，方程有两个相等的实数根，当△<0时。方程无实数根。但有2个共轭复根。实数根一般指实根，根就是指方程的解，所谓实根就是指方程式的解为实数解。实数包括正数，负数和0。有些方程有增根，需要检验之后再舍去。
多项式函数f(x) 的正实根个数等于f(x)的非零系数的符号变化个数，或者等于比该变化个数小一个偶数的数；f(x) 的负实根个数等于f(-x) 的非零系数的符号变化个数，或者等于比该变化个数小一个偶数的数。