sinx原函数为：g(x)=ln|tan(x/2)|+C，其中，C为积分常数。令1/x=t则x=1/t，∫sin(1/x)dx=∫-sint*(1/t^2)dt，sint=∑（-1）^n*[t^(2n+1)/(2n+1)!]，结构是：ln|t|+∑(-1)^n *[x^(2n)/(2n *(2n+1)!)+C。