高中数学求导公式表

更新时间:2026-07-24 20:18:30 栏目: 育儿问答

(1)一元函数求导公式：
若f(x)=ax^n (a为实数,n为常数)，则f'(x)=nanax^(n-1)
若y=f(x)(x为变量,f为函数)，根据微分法则，有y'=f'(x)=f(x)。
(2)二元函数求导公式：
若f(x,y)=某函数，则∂f/∂x表示f对x求偏导数；∂f/∂y表示f对y求偏导数。
根据偏微分法则，若f(x,y)=u(x,y)v(x,y)，则有：
∂f/∂x=u_xv+uv_x
∂f/∂y=u_yv+uv_y
(3)多元函数求导公式：
若f(x1,x2,...xm)=某函数，则∂f/∂x1表示f对x1求偏导数；∂f/∂x2表示f对x2求偏导数•••∂f/∂xm表示f对xm求偏导数。
根据多元函数偏微分法则，若f(x1,x2,...xm)=u(x1,x2,...xm)v(x1,x2,...xm)，则有：
∂f/∂x1=u_1v+uv_1
∂f/∂x2=u_2v+uv_2
.....
∂f/∂xm=u_mv+uv_m

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