求根公式的推导过程为在方程ax²+bx+c=0中，等式两边都除以a后移项得x²+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b²/4a²，然后经过配方，开根后得x+b/2a=±[√(b²-4ac)]/2a。
一元二次方程需要满足是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母，且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程。同时需要满足在方程中只含有一个未知数并且未知数项的最高次数是2。