正方体对角线平分角吗

更新时间:2026-07-24 23:03:18 栏目: 育儿问答

正方体对角线平分角。只有在特殊长方形(正方形)中，对角线才平分角。正方形的对角线会平分对角，证明如下：
根据正方形的定义有，AB=BC=AD=CD，∠B=90°。
在Rt△ABC中，AB=BC，所以△ABC是等腰直角三角形，所以∠BAC=∠BCA=45°。
同理可证，∠CAD=∠DCA=45°。
所以∠BAC=∠CAD，∠BCA=∠DCA。
所以正方形的对角线会平分对角。