两坐标向量相乘公式

更新时间：2026-05-14 06:53:19

向量相乘是指两个向量之间的乘法运算，两个向量可以是实数、复数向量或多维向量，可以分为点积和叉积两种：
（1）点积
点积是指两个向量之间的内积（点乘），相当于两个向量在相应个数维上取出每一项相乘，然后将所得积的求和。两个矢量a和b的点积通常用a*b，a.b表示，也可以用 |a||b|cosθ表示，其中|a|表示a的模长，|b|表示b的模长，θ是a和b之间的夹角，当两个向量都是单位向量（即其各分量平方和为1）时，点积等于cosθ，点积计算公式为：
a⋅b=|a| |b| cosθ=a1·b1 +a2·b2 +···+an·bn
（2）叉积
叉积是指两个向量之间的外积（叉乘），叉积的结果也是一个向量，根据叉积定理：
a×b=|a| |b| sinθ n
其中，n是法向量，是在axb的位置上的单位向量，n的方向由右手定则可知：当a的方向与b的方向相反时，结果是一个指向空间正方向的向量（即指指出右手拇指的方向）；当a方向和b方向相同时，结果是一个指向空间反方向的向量（即指指出右手小拇指的方向）。叉积公式为：
a×b=(a1b2-a2b1) i+(a2b3-a3b2) j+(a3b1-a1b3) k
其中i、j、k分别为单位基向量（即其各分量平方和为1）.

上一篇 : 生性是什么意思

下一篇 : 静水深流还是静水流深

两坐标向量相乘公式

猜你喜欢