10以内的质数有2、3、5、7。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和本身以外不再有其他因数的数称为质数。除了1和自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。使用了证明常用的方法：反证法。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。换而言之，素数有无穷多个。