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等比sn数列通项公式

更新时间：2026-05-14 05:17:49

等比数列sn的公式是：

Sn=n×a1(q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1)

(q为公比，n为项数)

等比数列通项公式：

an=a1×q^(n-1)

推广式：an=am×q^(n-m)

等比数列求和公式推导：

(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)

(3)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)

(4)(1-q)Sn=a1-a1*q^n

(5)Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)

(6)Sn=(a1-an*q)/(1-q)

(7)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

(8)Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

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