几何分布公式

更新时间:2026-07-25 03:33:21 栏目: 育儿问答

几何分布公式
几何分布是一种离散概率分布，用于描述在一系列独立的伯努利试验中，第一次成功所需要的试验次数的概率分布。在数学上，几何分布的概率质量函数（PMF）可以用以下公式表示：
P(X=k) = (1-p)^(k-1) * p
其中，P(X=k) 表示在第 k 次试验中首次成功的概率，p 表示每次试验中成功的概率，(1-p)^(k-1) 表示前 k-1 次试验中都失败的概率。该公式也可以表示为：
P(X=k) = q^(k-1) * p
其中，q = 1-p 表示每次试验中失败的概率。
几何分布公式的应用非常广泛，例如在工程、物理、生物、经济学和金融等领域中都有广泛的应用。在实际应用中，几何分布通常用于计算概率、期望和方差等参数，以便更好地理解和预测事件的发生概率。
总之，几何分布公式是一种重要的概率分布公式，可以用于计算一系列独立的伯努利试验中，第一次成功所需要的试验次数的概率分布。该公式的应用非常广泛，可以帮助人们更好地理解和预测事件的发生概率。

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