积分函数求导公式：g(x)=∫f(t)dt，最常见的是变上限函数的积分，即∫f(t)dt（积分限a到x），根据映射的观点，每给一个版x就积分出一个实数，权因此这是关于x的一元函数。积分变限函数是一类重要的函数，它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中．事实上，积分变限函数是产生新函数的重要工具，尤其是它能表示非初等函数，同时能将积分学问题转化为微分学问题。