“独立”和“互斥”之间没有关系。
独立是一个汉语词语，它的拼音是dú lì，独立是指单独的站立或者指关系上不依附、不隶属。依靠自己的力量去做某事。见《论语·季氏》：“尝独立，鲤趋而过庭。”
造句：为了防备意外，大夯首先将郭祥隐蔽在草丛之中，悄悄来到一所独立家屋附近。
互斥意思是互相排斥的行为或事例；也指火成岩结晶时在两种物质平衡的条件下，一种成分因另一种的存在而受排斥。
造句：这有点自欺欺人，因为你不会知道互斥锁什么时候会被释放，而长时间的轮转会造成效率低下。