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a乘以a的转置等于

更新时间:2026-07-24 21:15:31   栏目: 育儿问答

矩阵乘法是一种线性代数中常见的运算，用于计算两个矩阵的乘积。它的定义是：如果A和B是两个m×n的矩阵，则它们的乘积C=AB，是一个m×m的矩阵，其中元素cij等于第i行第j列元素的线性组合，定义为:
c_{i j}=\\sum_{k=1}^{n} a_{i k} b_{k j}
若A是一个m×n的矩阵，则A的转置A^T定义为一个n×m的矩阵，其中元素(A^T)ij=Aji。
那么A乘以A的转置，即AA^T可以定义为一个m×m的矩阵，其中元素(AA^T)ij等于第i行第j列元素的线性组合，定义为
(AA^T)_{i j}=\\sum_{k=1}^{n} a_{i k} a_{k j}
综上所述，A乘以A的转置，即AA^T可以用矩阵乘法的定义，表示为m×m的矩阵，其中元素(AA^T)ij等于第i行第j列元素的线性组合，定义为：
(AA^T)_{i j}=\\sum_{k=1}^{n} a_{i k} a_{k j}
以上就是A乘以A的转置的定义，它是一种线性代数中常见的运算，用于计算两个矩阵的乘积。因此，A乘以A的转置等于AA^T，其元素(AA^T)ij等于第i行第j列元素的线性组合。

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