单摆公式推导
更新时间:2026-09-20 11:04:05
栏目:
育儿问答
单摆公式推导:根据向心力公式F=mω^2r,由于此时半径为振幅,则F=mω^2A,代入定义式为kA=mω^2A,两边约去A,得k=mω^2,变形ω^2=k/m,1/ω^2=m/k,1/ω=√(m/k),通过对角速度公式ω=2π/T变形得T=2π(1/ω),代入前面计算的式子得T=2π√(m/k)。
用一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点,在重力作用下在铅垂平面内作周期运动,就成为单摆。单摆在摆角小于5°(现在一般认为是小于10°)的条件下振动时,可近似认为是简谐运动。
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