单摆公式推导

更新时间：2026-05-13 20:34:17

单摆公式推导：根据向心力公式F=mω^2r，由于此时半径为振幅，则F=mω^2A，代入定义式为kA=mω^2A，两边约去A，得k=mω^2，变形ω^2=k/m，1/ω^2=m/k，1/ω=√(m/k)，通过对角速度公式ω=2π/T变形得T=2π(1/ω)，代入前面计算的式子得T=2π√(m/k)。
用一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。