sin3x求导

更新时间:2026-07-24 21:14:22 栏目: 育儿问答

sin3x求导：y=sin3x的导数y'=3cos3x；
若h(x)=f(g(x))，则h'(x)=f'(g(x))g'(x)；
f（kx）的导数=（kx）'f'（kx）=kf'（kx）。
例如：y=1/2[sin(8x)-sin(2x)]。
sin(kx)'=kcos(kx),sin(kx)"=-k^2sin(kx)。
sin(kx)"'=-k^3cos(kx),sin(kx)""=k^4sin(kx)。
所以sin(kx)的n阶导数=k^nsin(kx+nπ/2)。
y的n阶导数=1/2[8^nsin(8x+nπ/2)-2^nsin(2x+nπ/2)]。