双阶乘是什么意思

更新时间：2026-05-13 13:12:26

双阶乘是一个数学概念，用n！！表示。正整数的双阶乘表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积。前6个正整数的双阶乘分别为：1！！=1，2！！=2，3！！=3，4！！=8，5！！=15和6！！=48。

阶乘简介：

阶乘是基斯顿·卡曼于1808年发明的运算符号，是数学术语。

一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n！。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

亦即n！=1×2×3×……×(n-1)×n。阶乘亦可以递归方式定义：0！=1，n！=(n-1)！×n。

一直以来，由于阶乘定义的不科学，导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰，和数理逻辑的不顺。阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念。

真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积。称之为n的阶乘，即n！。

对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。

对于任意实数n的规范表达式为：

正数n=m+x，m为其正数部，x为其小数部。

负数n=-m-x，-m为其正数部，-x为其小数部。

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