完全数是什么意思

更新时间：2026-05-14 04:46:11

完全数的意思是：它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。如果一个数恰好等于它的真因子之和，则称该数为“完全数”。

完全数诞生后，吸引着众多数学家与业余爱好者像淘金一样去寻找。它很久以来就一直对数学家和业余爱好者有着一种特别的吸引力，他们没完没了地找寻这一类数字。希腊数学家欧几里得在名著《几何原本》中证明了素数有无穷多个。瑞士数学家和物理学家欧拉证明所有的偶完全数都有这种形式。数学界将2^P-1型素数称为“梅森素数”，因为法国数学家和法兰西科学院奠基人梅森在这方面的研究成果较为卓著。梅森素数貌似简单，但探究难度却极大。它不仅需要高深的理论和纯熟的技巧，而且还需要进行艰巨的计算。到2018年为止，人类仅发现51个梅森素数。