求因数个数的公式
更新时间:2026-05-14 17:32:14 栏目: 育儿问答
求因数个数的公式：SUM=2^0*(3^0+3^1+3^2+3^3)+2^1*(3^0+3^1+3^2+3^3)+2^2*(3^0+3^1+3^2+3^3)=(2^0+2^1+2^2)*(3^0+3^1+3^2+3^3)。
假如一个数的质因数分解为a1^p1+a2^p2+......an^pn，则共有(p1+1)*(p2+1)*......*(pn+1)个因数；它的因数和SUM=(a1^0+a1^1+a1^2+...+a1^p1)*(a2^0+a2^1+a2^2+...+a2^p2)*......*(an^0+an^1+an^2+...+an^pn)。
例：将108质因数分解：2*2*3*3*3，也就是：2^2*3^3。
可以看到108的因数有2^0*3^0，2^0*3^1，2^1*3^0，2^1*3^1等。
所以108总共有3*4=12种配对方式。
所以它的因数和：
SUM=2^0*(3^0+3^1+3^2+3^3)+2^1*(3^0+3^1+3^2+3^3)+2^2*(3^0+3^1+3^2+3^3)=(2^0+2^1+2^2)*(3^0+3^1+3^2+3^3)。
假如一个数的质因数分解为a1^p1+a2^p2+......an^pn，则共有(p1+1)*(p2+1)*......*(pn+1)个因数；它的因数和SUM=(a1^0+a1^1+a1^2+...+a1^p1)*(a2^0+a2^1+a2^2+...+a2^p2)*......*(an^0+an^1+an^2+...+an^pn)。
例：将108质因数分解：2*2*3*3*3，也就是：2^2*3^3。
可以看到108的因数有2^0*3^0，2^0*3^1，2^1*3^0，2^1*3^1等。
所以108总共有3*4=12种配对方式。
所以它的因数和：
SUM=2^0*(3^0+3^1+3^2+3^3)+2^1*(3^0+3^1+3^2+3^3)+2^2*(3^0+3^1+3^2+3^3)=(2^0+2^1+2^2)*(3^0+3^1+3^2+3^3)。
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