对数函数定义域的求法的公式为：对数函数y=log[x]，约束：a>0且a≠1，x>0
f(x)=log<2x-1>[√(3x-2)]，2x-1>0......1，2x-1≠1......2，3x-2>0......3，联立解得，x>2/3且x≠1，即(2/3，1)∪(1，+∞)。
对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，其是六类基本初等函数之一，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。