一次函数的表达式

更新时间：2026-05-13 18:31:05

一次函数的表达式是：y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地当b=0时，y=kx（k≠0），y叫做x的正比例函数。

一次函数的其他表达方法：

1、一般式ax+by+c=0（a，b，c都是任意常数）。

2、斜截式y=kx+b（k，b为常数且k≠0）。

3、点斜式y-y=k(x-x)。

4、截距式x/a+y/b=1（a，b分别为x，y轴上的截距）。

5、两点式(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)。

一次函数的性质：

1、对于y=kx+b（k，b为常数，k≠0），当x增大m时，函数值增大km；当x减少m时，函数值减少km。当k>0时，y是增函数（y随x的增大而增大）；当k＜0时，y是减函数（y随着x的增大而减小）。y=kx（常数k≠0）是正比例函数。

2、直线y=kx+b（k，b为常数，k≠0）交x轴于点（-b/k，0），交y轴于点(0，b)。b是函数在y轴上的截距，-b/k是函数在x轴上的截距。

当 k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限；当 k>0，b<0时，直线经过第一、三、四象限；当 k<0，b>0时，直线经过第一、二、四象限；当 k<0，b<0时，直线经过第二、三、四象限。直线y=kx（常数k≠0）过原点。当k>0时，直线经过第一、三象限；当k<0时，直线经过第二、四象限。

3、直线L1(y=k1x+b1)和L2(y=k2x+b2)的关系：当k1=k2，b1=b2时，L1与L2重合；当k1=k2，b1≠b2时，L1∥L2；当k1*k2=-1时，L1⊥L2。

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