什么是凸多边形

更新时间:2026-07-25 01:55:57 栏目: 育儿问答

凸多边形是指多边形的内角均小于180°，且多边形的每个内角均大于外角，即每个顶点都朝外，所以凸多边形在外部有一个凸（convex）凸起的气势，是多边形中最常见的类型。
凸多边形最少是三边形，最多无限多边形，但通常被定义的凸多边形只有四个边或更多边。凸多边形的特征在于它们的内外角，它们的外角分别小于它们的内角，即外角AOB < AOC 凸多边形的任何一边都不会过多地凹入它的内部空间。换言之，凸多边形是自身密度的计算机图形中的一种，它的成员来自各种角度和边的组合。在由数字点组成的空间分布中，凸多边形的顶点（或三角形顶点）均位于这些点的平均高度之上。凸多边形的这一特征体现了其自身的密度，即比非凸多边形具有更高的密度。
凸多边形的一个重要特性是，对于任意凸三角形，其面积与等腰三角形面积之比总是小于四；而对于四边形，除非它是等边四边形，否则它的面积比总是小于三。再者，对任意凸多边形，存在与其对应的内切圆，而这些内切圆的和等于多边形本身的面积。

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