待在家中的呆是呆或待，待在家中的待与呆在家中的呆都是对的，具体区别是指代不同和性质不同。
1、指代不同。
呆：傻，愚蠢。同“待”。出自《本草》：“梅，杏类，倒杏为呆。俗以为痴呆之呆，误。”
待：形声。从彳（chì），寺声。本义：等待；停留。出自《史记·项羽本纪》：“应圣主求贤之意，而公（袁可立）不待矣！”
2、性质不同。
呆：侧重于精神、意识上的停滞，适用于口语、一般场合。例句：别呆着了，还不快去追！
待：侧重于身体、动作上的停留，适用于正式的场合。例句：你待在此地不要动，我去给你买几个橘子。