余子式是在A中选取k行k列之后所产生的k个交点组成的方块矩阵即可求解。行列式的阶越低越容易计算，于是很自然地提出，能否把高阶行列式转换为低阶行列式来计算，为此，引入了余子式和代数余子式的概念。
n阶行列式中，划去元aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。A的一个k阶余子式是A去掉了m−k行与n−k列之后得到的k×k矩阵的行列式。