对有积分上下限函数的求导的公式:[∫(a,c)f(x)dx]'=0,a,c为常数。解释:对于积分上下限为常数的积分函数,其导数=0等。[∫(a,c)f(x)dx]'=0,a,c为常数。解释:对于积分上下限为常数的积分函数,其导数=0。
所谓“积分变限函数”就是用定积分定义的函数，其中自变量出现在积分的上限或下限。
在讲牛顿-莱布尼茨定理时，我们用定积分对一个连续函数f(x)函数，定义了一个这样的函数：由于这个函数的自变量x在积分上限，我们称这样的函数为“积分上限函数”。在微积分里证明了：这个积分上限函数是f(x)的原函数，或者说，f(x)是这个积分上限函数的导数。这个结论直接导致了微积分基本定理：牛顿-莱布尼茨公式。