等差数列的定义及通项公式

更新时间：2026-05-14 05:10:34

等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1)。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。以上n均属于正整数。
如果两个公差相同的等差数列，首项都不能被公差或者公差分解出来的素因子整除时，那么，这两个等差数列的任何一项都不能被公差或者公差分解出来的素因子整除；这两个等差数列之间，数列A中的任何一个项与数列B中的任何一个项的乘积，数列A中的任何一个项与数列A中的任何一个项的乘积，数列B中的任何一个项与数列B中任何一个项的乘积，都不能被公差或者公差分解出来的素因子整除。