极坐标方程求面积的公式是S=4∫1/2α^2cos2θdθ，极坐标，属于二维坐标系统，创始人是牛顿，主要应用于数学领域，极坐标系的应用领域十分广泛。
在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。