2n的阶乘

2n的阶乘，就是1×2×3×4×5×6……×(2n-1)×(2n)，简化可以写成(2n)！，阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数，例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。

通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的，小数没有阶乘，像0.5！、0.65！、0.777！都是错误的，但是，有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘，因为当x是正整数n的时候，Gamma函数的值是n-1的阶乘。

阶乘是基斯顿·卡曼（ChristianKramp，1760～1826）于1808年发明的运算符号，是数学术语。

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n！。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

亦即n！=1×2×3×……×(n-1)×n。阶乘亦可以递归方式定义：0！=1，n！=(n-1)！×n。