最小二乘法原理

发布时间:01-04 
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最小二乘法原理如下:

1、最小二乘法(也称为最小平法)是一种最优的数学方法。它是将错误的平方减到最少,并找到最优的功能。采用最小二乘方法,可以方便地求出未知数据,并使其与真实资料的平方和最小。同时,最小二乘方法也可以进行曲线拟合。其它的优化问题可以用最小二乘方法表示,即使能量最少或熵最大。

2、最小二乘多项式曲线拟合,它不需要在给定的m个点上准确地通过,而只需要在曲线y=f(x)上进行近似。

3、最小二乘,是求一条直线,它使得各数据点之间的距离平方和最小。

所以,只需求出与其最小值相应的线性方程的参量。根据《最小二乘法原理》,将测量的Yi与利用计算值Yj(Yj=a0+a1Xi)的偏差(Yi-Yj)的平方和最小作为“优化判据”。将(公式1-1)代入(公式1-2),得到:φ=(公式1-3),在最小时,可以使函数φ对a0,a1进行偏微分,使其为0。

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