不等式的性质

不等式的性质：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法则。

1、基本性质

如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；

如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性)

如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）;

如果x>y，z>0，那么xz>yz,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;

如果x>y，z<0，那么xz<yz,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变;

如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。

2、特殊性质：

不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。