数轴的定义和概念

数轴是数形结合的产物，是指在数学中，用一条直线上的点表示数，并规定了原点、正方向、单位长度的直线。数轴满足以下要求：在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点；通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向。

一、数轴的作用

1、利用数轴可直观地体现相反数的特点。只有符号不同的两个数互为相反数，从数轴上可以看出，表示相反数的两个点，一个在原点左边，另一个在原点右边，这两个点与原点距离相等（0除外）。

2、利用数轴可以说明绝对值的几何意义。在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，这是绝对值的几何意义。由绝对值的几何意义可知，任何数的绝对值都是一个非负数。

3、利用数轴可以比较有理数的大小。数轴上的点所表示的数，原点右边的都是正数，原点左边的都是负数；数轴上两个点所表示的数，右边的总比左边的大。由此得出结论：没有最大有理数，也没有最小的有理数；没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0。

二、数轴的画法

画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，再确定正方向和单位长度。数轴的三要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点。标数字时，通常把数字标在数轴的下方，而表示点的字母写在数轴的上方。