三元一次方程组的解法

三元一次方程组的解法是：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。

1、三元一次方程组

如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。

方程组中，少于3个方程，则无法求所有未知数的解，故一般的三元一次方程是三个方程组成的方程组。

三元一次方程组常用的未知数有x，y，z。三元一次方程组的解题思路主要是应用消元法。

2、三元一次方程组的解法

主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。

步骤：

①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；

②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；

③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。